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轮廓积分


通过轮廓积分获得的积分。在复平面中用于计算积分的特定路径称为轮廓

由于全纯函数一个非常神奇的性质,闭合轮廓积分可以通过简单地求和轮廓内部的复数残数的值来计算。

Watson (1966 年第 20 页) 使用符号 int^((a+))f(z)dz 表示函数 f(z) 的轮廓积分,其轮廓沿逆时针方向环绕点 a 一次。

Renteln 和 Dundes (2005) 给出了以下关于轮廓积分的(不好笑的)数学笑话

问:环绕西欧的轮廓积分的值是多少? 答:零,因为所有的极点都在东欧。


另请参阅

轮廓, 轮廓积分, 定积分, 积分, 路径积分, 极点, 黎曼积分

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参考文献

Renteln, P. and Dundes, A. "Foolproof:数学民间幽默抽样." Notices Amer. Math. Soc. 52, 24-34, 2005.Watson, G. N. 贝塞尔函数理论专著,第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1966.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

轮廓积分

请引用为

Eric W. Weisstein "轮廓积分。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ContourIntegral.html

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