大双菱形二十-十二面体是 Maeder 索引为 75 (Maeder 1997)、Wenninger 索引为 119 (Wenninger 1989)、Coxeter 索引为 82 (Coxeter et al. 1954) 以及 Har'El 索引为 80 (Har'El 1993) 的均匀多面体。这个多面体是特殊的,因为它不能从Schwarz 三角形导出,并且它是唯一一个每个多面体顶点周围环绕超过六个多边形的均匀多面体(四个正方形与两个三角形和两个五角星形交替)。它具有伪Wythoff 符号 以及面
。这个独特的多面体具有与截半形式和半多面体共同的特征,并且它的八角星形面穿过原点。
大双菱形二十-十二面体在 Wolfram 语言中实现为UniformPolyhedron[119],
UniformPolyhedron["GreatDirhombicosidodecahedron"],
UniformPolyhedron["Coxeter",
82
],
UniformPolyhedron[
"Kaleido",
80
],
UniformPolyhedron[
"Uniform", 75
], 或UniformPolyhedron[
"Wenninger", 119
]。它也在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["GreatDirhombicosidodecahedron"].
它的骨架是大双菱形二十-十二面体图,如上图在几个嵌入中所示。
它的单位边长的外接球半径是
它的对偶是大双菱形二十-十二面体冠。
![](/images/covers/TMJv3n4.jpg)
大双菱形二十-十二面体出现在The Mathematica Journal第 3 卷第 4 期的封面上。