盖尔-曼矩阵

八个盖尔-曼矩阵 , , 是与李代数相关的特殊酉群 的生成元集合的一个例子。 显式地，这些矩阵具有以下形式

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请注意，八个盖尔-曼矩阵是无迹且厄米的，并满足关系式 ，其中 表示克罗内克 delta。 由于它们的性质，可以将盖尔-曼矩阵视为 泡利矩阵的三维推广，后者（略作修改）生成与 相关的李代数。

这些矩阵在数学和物理学中都特别重要。 例如，这些矩阵（及其推广）在李理论中很重要。 此外，它们在物理学中也起着重要作用，在物理学中，它们可以被认为模拟了介导强力量子色动力学的八个胶子，这是泡利矩阵的一个类似物，非常适合在量子力学领域中的应用。