克罗内克Delta

克罗内克delta 最简单的解释是作为 delta 函数的离散版本，定义为

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克罗内克delta 在 Wolfram 语言中实现为KroneckerDelta[i, j]，以及广义形式KroneckerDelta[i, j, ...]，当且仅当所有参数相等时返回 1，否则返回 0。

它具有 轮廓积分表示

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其中 是对应于 单位圆的 轮廓，而 和 是 整数。

在三维空间中，克罗内克delta 满足恒等式

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其中隐式地假定了 爱因斯坦求和约定，, 2, 3，以及 是 置换符号。

从技术上讲，克罗内克delta 是由关系式定义的 张量

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因为，根据定义，坐标 和 对于 是独立的，

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所以

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并且 实际上是一个混合二阶 秩 张量。它满足

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