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中心正方形数

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CenteredSquareNumber

一种中心多边形数，由一个中心点和周围的四个点组成，然后在相邻点之间的间隙中添加额外的点。通项是 n^2+(n+1)^2，前几个这样的数字是 1, 5, 13, 25, 41, ... (OEIS A001844)。中心正方形数是两个连续平方数的和，并且模 4 余 1。生成函数给出中心正方形数的是

((x+1)^2)/((1-x)^3)=1+5x+13x^2+25x^3+....

另请参阅

阿兹特克菱形, 中心五边形数, 中心多边形数, 中心三角形数, 菱形, 六边形数, 平方数

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参考文献

Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, p. 41, 1996.Sloane, N. J. A. Sequence A001844/M3826 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 上被引用

中心正方形数

引用为

Weisstein, Eric W. “中心正方形数。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CenteredSquareNumber.html

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