可以构造出许多吸引人的正十二面体二复合体。第一个（左图）具有立方体的对称性，是通过将两个正十二面体绕公共 
轴相互旋转 
而形成的（Holden 1991，第 37 页）。第二个（中图）取一个正十二面体，其 
轴沿着 
-轴，并添加第二个十二面体，绕 
轴旋转 
。第三个（右图）可以通过将一个正十二面体相对于另一个正十二面体绕 
轴旋转 
弧度（
度）的角度获得。
这些复合体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData[
"DodecahedronTwoCompound", n
] 用于 
, 2, 3。
上面展示了这些十二面体二复合体及其二十面体二复合体 对偶体和公共中球体。
对于第一个复合体，公共实体具有四角化六面体的连通性。这些复合体的所有其他公共实体和凸包都是上面展示的未命名的多面体。
（第一个）复合体可以从上面的网格构造出来。对于单位边长的十二面体，边长为
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(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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其中 
是黄金比例。第一个复合体外壳的表面积为
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(5)
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