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等腰直角三角形


IsoscelesRightTriangle

一个 直角三角形,其两条直角边(以及它们对应的角)相等。因此,等腰直角三角形的角为 45 degrees45 degrees90 degrees。对于边长为 a 的等腰直角三角形,斜边 的长度为 sqrt(2)a,面积为 A=a^2/2。对于 a=1斜边 长度称为 勾股常数

由等腰直角三角形组成的多边形称为 多曲棍球

IsoscelesRightTriangleI
IsoscelesRightTriangleO

内切圆半径 r外接圆半径 R

r=1/2(2-sqrt(2))a
(1)
R=1/2sqrt(2)a.
(2)

对于边长为 aasqrt(2)a 的等腰直角三角形,三角形线段选取 给出平均线段长度为

l^__(Delta(a,a,sqrt(2)a))=1/(30)[2+4sqrt(2)+(4+sqrt(2))sinh^(-1)1]a
(3)
=1/(60)(4+8sqrt(2)+sqrt(2)cosh^(-1)3+8sinh^(-1)1)a
(4)
=0.414293...a.
(5)

另请参阅

30-60-90 三角形, 等腰三角形, 多曲棍球, 直角三角形

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引用为

Weisstein, Eric W. "等腰直角三角形。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IsoscelesRightTriangle.html

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