星形椭球体

该曲面是 椭球体 的反演，意义在于 椭球体 “向外” 的地方它 “向内”。它由 参数方程 给出

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对于 和 。

特殊情况 对应于 双曲八面体。 像 双曲八面体 一样，星形椭圆体是一个 18 度的 代数曲面，其项非常复杂。

星形椭球体具有 第一基本形式 系数

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而 第二基本形式 的系数则更复杂。

高斯曲率 是

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而 平均曲率 具有复杂的表达式。