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超椭球体

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超椭球体是通过允许代数表示中变量的不同指数来推广椭球体。它类似于将超椭圆推广到三维。

被称为超二次椭球体的版本由以下方程定义

(|x|^(2/e)+|y|^(2/e))^(e/n)+|z|^(2/n)=1,

其中 e 和 n 分别是东西向和南北向指数。这个超椭球体可以使用以下命令在 POVRay® 中渲染

  superellipsoid{ <e, n> }
Superellipsoid

Gray (1997) 考虑的曲面的推广

|x/a|^n+|y/b|^n+|z/c|^n=1

也可称为超椭球体。下表总结了该曲面的一些特殊情况。

n=2椭球体
n=2, a=b=c球体
a=b=c超球体

参见

星状椭球体, 胶囊, 椭球体, 古尔萨曲面, 扁球体, 长球体, 球状体, 超蛋, 超椭圆, 超球体

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参考文献

Bourke, P. "超椭圆和超椭球体：计算机辅助设计的几何图元。" http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/surfaces/superellipse/.Gray, A. 《使用 Mathematica 的曲线和曲面的现代微分几何》，第二版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 292, 1997.POV-Ray Team. "超二次椭球体。" §4.5.1.10 in Persistence of Vision Ray-Tracer Version 3.1g 用户文档, p. 199, 1999 年 5 月.Vestergaard, E. "Piet Heins 超椭圆。" http://www.matematiksider.dk/piethein.html.

请引用为

Weisstein, Eric W. "超椭球体。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Superellipsoid.html

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