中心三角形

设 和 各自为一个三角形中心函数或零函数，并满足以下三个条件之一。

1. 的齐次性次数等于 的齐次性次数。

2. 是零函数，而 不是零函数。

3. 是零函数，而 不是零函数。

另定义三个点，其三线坐标如下。

			(1)
			(2)
			(3)

那么 被称为 1 型 -中心三角形，而对于某些三角形中心函数选择，满足这些等式的任何三角形 都称为 1 型中心三角形。 这样的三角形完全由其第一个顶点 决定，但具有完整的三线顶点矩阵，由下式给出

(4)

如果 ，则 ，且三角形退化为三角形中心 ；否则， 是非退化的 (Kimberling 1998, p. 54)。 塞瓦三角形和反塞瓦三角形均为 1 型。

如果 不是双心的，以至于 ，则由 和 确定的结果三角形被称为 2 型 -中心三角形，并具有三线顶点矩阵

(5)

没有 2 型三角形也是 2 型的。 垂足三角形和反垂足三角形均为 2 型。

仅给定单个中心函数 ，则 3 型 -中心三角形是由三线顶点矩阵给出的具有共线顶点的退化三角形

(6)

这个“三角形”也称为中心 的共轭塞瓦三角形 (Kimberling 1998, p. 54)。

等边中心三角形的所有三角形中心都退化为参考三角形的单个中心。