加速度

设一个质点移动的距离为 ，作为时间 的函数（这里， 可以被认为是质点轨迹的 弧长）。速度（标量 范数，即 向量 速度 的 标量）则由下式给出

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加速度定义为 速度 对时间的 导数，因此 标量 加速度由下式给出

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向量 加速度由下式给出

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其中 是 单位 切向量， 是 曲率， 是 弧长， 是 单位 法向量。

设一个质点沿直线 线 运动，在时间 、 和 的位置分别为 、 和 。那么，质点是匀加速运动的，加速度为 当且仅当

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是一个常数 (Klamkin 1995, 1996)。

考虑在旋转参考系中测量加速度。对 半径向量 应用两次 旋转算符

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并抑制本体符号，

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将各项分组并使用 速度 和 角速度 的定义，得到表达式

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现在，我们可以将该表达式识别为由三项组成

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一个“本体”加速度、离心加速度和科里奥利加速度。使用这些定义最终得到

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其中第四项在匀速旋转参考系中会消失（即，）。骑旋转木马的人对离心加速度很熟悉，而科里奥利加速度是地球上飓风运动的原因，并且需要对洲际弹道导弹进行大的轨迹修正。