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幂级数

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幂级数是变量的幂的和。幂级数本质上是一个无限多项式。

幂级数是一个大学级别的概念,在微积分 II 课程中首次接触到。它是大学预科微积分 BC 的主题,并列在加州州立微积分标准中。

例子

生成函数: 数字序列的生成函数是一个形式幂级数,其系数是该序列的成员。
几何级数: 几何级数是一个其中任意两个连续项的比率始终相同的级数。
泰勒级数: 泰勒级数是函数在给定点附近的幂级数。

预备知识

: 在算术中,幂是给定量被提升到的指数。
级数: 在数学中,级数是由某个规则指定的项的(通常是无限的)和。

关于微积分 II 的课堂文章(大学水平)

  • 弧长
  • 麦克劳林级数
  • 收敛级数
  • 收敛半径
  • 指数增长
  • 比率检验
  • 调和级数
  • 旋转曲面