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收敛半径

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幂级数的收敛半径是它绝对收敛的区间宽度的一半。

收敛半径是一个大学水平的概念,在微积分 II 课程中首次遇到。它是大学预修课程微积分 BC 的主题,并列在加州州立微积分标准中。

预备知识

幂级数: 幂级数是变量幂的和。幂级数本质上是一个无限多项式。
泰勒级数: 泰勒级数是函数在给定点附近的幂级数。

微积分 II 课堂文章(大学水平)

  • 弧长
  • 麦克劳林级数
  • 收敛级数
  • 比值审敛法
  • 指数增长
  • 旋转曲面
  • 调和级数