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比率检验

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比率检验是用于确定级数是否收敛的检验。它用于计算幂级数的收敛半径。

比率检验是大学级别的概念,首次会在微积分 II 课程中遇到。它是大学预修课程微积分 BC 的主题,并列在加州州立微积分标准中。

先决条件

幂级数: 幂级数是变量幂的和。幂级数本质上是一个无限多项式。
收敛半径: 幂级数的收敛半径是其绝对收敛区间宽度的一半。
泰勒级数: 泰勒级数是函数在给定点附近的幂级数。

关于微积分 II 的课堂文章(大学水平以下)

  • 弧长
  • 调和级数
  • 收敛级数
  • 麦克劳林级数
  • 指数增长
  • 旋转曲面