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收敛级数

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收敛级数是指部分和可以任意接近某个固定数值的级数。

收敛级数是一个大学水平的概念,通常在微积分 II 课程中首次接触。它是大学预修课程微积分 BC 的主题,并列在加利福尼亚州微积分标准中。

示例

几何级数: 几何级数是指任意两个连续项的比率始终相同的级数。
泰勒级数: 泰勒级数是函数在给定点附近的幂级数。

先决条件

收敛: (1)在分析学中,收敛意味着趋向于某个确定的有限值。(2)在连分数理论中,收敛项是连分数项的部分和。
级数: 在数学中,级数是由某个规则指定的(通常是无限的)项的和。

关于微积分 II 的课堂文章(大学水平及以下)

  • 弧长
  • 幂级数
  • 指数增长
  • 收敛半径
  • 调和级数
  • 比值审敛法
  • 麦克劳林级数
  • 旋转曲面