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轨迹

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轨迹是满足某些条件的所有点(通常形成曲线或曲面)的集合。例如,在平面上到给定点等距的点的轨迹是一个圆。

轨迹是一个高中水平的概念,最早会在涵盖预备微积分课程圆锥曲线中遇到。它列在加州州立数学分析标准中。

示例

: 圆是在平面上到给定中心点等距的点的集合。
椭圆: 离心率小于 1 的圆锥曲线。它类似于被压扁的圆。
双曲线: 双曲线是离心率大于 1 的圆锥曲线,由两个分离的分支组成。
抛物线: 抛物线是离心率等于 1 的圆锥曲线。抛物线以二次方程的图形和抛射体的轨迹形式出现。

先决条件

曲线: 曲线是从一维空间到n维空间的连续映射。 广义地说,“曲线”一词通常用来表示二维或三维曲线的函数图。
曲面: 曲面是三维空间中的二维部分。

关于圆锥曲线的课堂文章

  • 圆锥曲线

  • 关于预备微积分的课堂文章(高中水平)

  • 渐近线
  • 法向量
  • 复共轭
  • 参数方程
  • 复数
  • 平面
  • 复平面
  • 平面曲线
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