预备微积分课程主题

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概述

渐近线	渐近线是无限接近给定曲线的直线或曲线。
曲线	曲线是从一维空间到 n 维空间的连续映射。 广义地说，“曲线”一词通常用于表示二维或三维曲线的函数图。
行列式	方阵的行列式是一个标量（通常使用所谓的代数余子式展开计算），当且仅当矩阵有逆矩阵时，该标量才非零。
参数方程	参数方程是一组方程，它们共同将一组量表示为多个自变量的显式函数，这些自变量称为参数。
平面	平面是由线性方程定义的二维曲面。
平面曲线	平面曲线是位于单个平面中的曲线。平面曲线可以是闭合的或开放的。
极坐标	极坐标是一个二维坐标系，其中二维空间中的点由一个角度和到原点的距离给出。
有理函数	有理函数是可以写成两个多项式之商的函数。
反射	在数学中，反射是将数学对象的所有点与其镜像交换的操作。
旋转	旋转是对象或坐标系绕固定点的转动。
旋转矩阵	旋转矩阵是对应于旋转的线性变换的矩阵。
标量	标量是只有大小而没有方向的值（例如测量值）。 这与向量形成对比，向量既有方向又有大小。
球坐标	球坐标是一个坐标系，其中三维空间中的点由两个角度和到原点的距离给出。
切线	切线是与给定点处的曲线相切但不穿过曲线的直线。
平移	在几何学中，平移是由恒定位移组成的变换，没有旋转或拉伸。

复数

共轭复数:	复数的共轭复数是通过反转其虚部的符号获得的数。
复数:	复数是由实部和虚部组成的数。复数是复平面上的元素。
复平面:	复平面是所有复数的集合的术语。正如所有实数可以被想象成位于一条线上一样，所有复数都可以被认为是平面上的点。
i:	i 是用于表示 -1 的主平方根的符号，也称为虚数单位。
虚数:	在数学中，虚数是虚数单位 i (-1 的平方根) 的倍数。

圆锥曲线

圆锥曲线:	圆锥曲线是通过平面与圆锥的一个或两个锥面的交线生成的非退化曲线类别。圆锥曲线也可以实现为两个变量的二次方程的零集。
椭圆:	离心率小于 1 的圆锥曲线。它类似于压扁的圆。
双曲线:	双曲线是离心率大于 1 的圆锥曲线，由两个单独的分支组成。
轨迹:	轨迹是满足某些条件的所有点（通常形成曲线或曲面）的集合。 例如，平面上到给定点等距的点的轨迹是一个圆。
抛物线:	抛物线是离心率等于 1 的圆锥曲线。抛物线显示为二次方程的图形和抛射体的轨迹。

指数与对数

e:	数学常数 e 表示自然对数的底，其值约为 2.718。
指数函数:	指数函数是由自然对数的底 e 取给定变量的幂组成的函数。
对数:	对数是底数必须提高到的幂才能产生给定数。 例如，以 10 为底的 100 的对数是 2。
自然对数:	自然对数是以 e 为底的对数。

函数

定义域:	(1) 在分析学中，函数的定义域是函数被定义的数值集合。(2) 在拓扑学中，域是连通的开集。
函数:	函数是一种将一个集合的成员与另一个集合的成员唯一关联的关系。“函数”一词有时被隐含地理解为连续函数、线性函数或到复数的函数。
反函数:	函数 f 的反函数 f-1 是对于任何 x 都满足 f(f-1(x)) = x 的函数。
值域:	(1) 在函数理论中，值域是函数可以取的所有值的集合。(2) 在数据分析中，范围是数据集的最小值和最大值之间的差值。

向量

叉积:	叉积是两个向量的积，其结果是一个垂直于这两个向量的向量。
点积:	点积是两个向量的特定乘积，其结果是一个标量，对应于一个向量在另一个向量上的投影长度。
法向量:	法向量是垂直于曲面的向量。
向量:	(1) 在向量代数中，向量是具有大小（可以为零）和方向的数学实体。(2) 在拓扑学中，向量是向量空间中的元素。