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曲线

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曲线是从一维空间到 n 维空间的连续映射。 广义来说,“曲线”一词通常用来表示二维或三维曲线的函数图像。

曲线是高中水平的概念,在预备微积分课程中首次接触到。

例子

: 圆是平面上到给定中心点距离相等的点的集合。
椭圆: 离心率小于 1 的圆锥曲线。 它类似于被压扁的圆。
双曲线: 双曲线是离心率大于 1 的圆锥曲线,由两个单独的分支组成。
抛物线: 抛物线是离心率等于 1 的圆锥曲线。 抛物线以二次方程的图像和抛射体的轨迹形式出现。
平面曲线: 平面曲线是位于单个平面内的曲线。 平面曲线可以是封闭的或开放的。

先决条件

函数图像: 函数图像是显示函数取值的一组点。 这种类型的图在通俗语言中简称为“图”,但与数学家在谈论“图”时所指的点和线(也称为网络)的集合不同。
参数方程: 参数方程是一组方程,它们共同将一组量表示为多个自变量(称为参数)的显式函数。

关于预备微积分的课堂文章(高中水平)

  • 渐近线
  • 对数
  • 复共轭
  • 自然对数
  • 复数
  • 法向量
  • 复平面
  • 平面
  • 圆锥曲线
  • 极坐标
  • 叉积
  • 值域
  • 行列式
  • 有理函数
  • 定义域
  • 反射
  • 点积
  • 旋转
  • e
  • 旋转矩阵
  • 指数函数
  • 标量
  • 函数
  • 球坐标
  • i
  • 切线
  • 虚数
  • 平移
  • 反函数
  • 向量
  • 轨迹