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微积分

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微积分是数学的一个分支,研究量的变化率(可以解释为曲线的斜率)以及物体的长度、面积和体积。

微积分是一个大学水平的概念,首次接触会在微积分 I 课程中遇到。它是大学预修课程微积分 AB 的主题,并列在加利福尼亚州微积分标准中。

先决条件

导数: 导数是函数相对于其参数之一的无穷小变化率。
积分: 积分是一个数学对象,可以解释为面积或面积的推广。积分和导数是微积分的基本对象。
极限: 极限是当变量接近某个点时,函数趋近的值。如果函数不连续,则极限可能与函数在该点的值不同。

关于微积分 I 的课堂文章(大学水平以下)

  • 链式法则
  • 不定积分
  • 连续函数
  • 拐点
  • 临界点
  • 介值定理
  • 定积分
  • 最大值
  • 不连续性
  • 中值定理
  • 极值定理
  • 最小值
  • 一阶导数测试
  • 牛顿法
  • 微积分基本定理
  • 黎曼和
  • 隐式微分
  • 二阶导数测试