范德蒙矩阵是一种矩阵，它出现在多项式最小二乘拟合、拉格朗日插值多项式（Hoffman 和 Kunze 第 114 页）以及从分布的矩重构统计分布（von Mises 1964；Press 等，1992 年，第 83 页）中。阶数为 
的范德蒙矩阵的形式为
（Press 等，1992 年；Meyer 2000 年，第 185 页）。范德蒙矩阵有时也称为交错矩阵（alternant matrix）（Marcus 和 Minc 1992 年，第 15 页）。请注意，一些作者将此矩阵的转置定义为范德蒙矩阵（Marcus 和 Minc 1992 年，第 15 页；Golub 和 Van Loan 1996；Aldrovandi 2001 年，第 193 页）。
解 
范德蒙矩阵方程需要 
次运算。范德蒙矩阵的行列式具有特别简单的形式。
另请参阅
广义范德蒙矩阵,
最小二乘拟合--多项式,
托普利茨矩阵,
三对角矩阵,
范德蒙行列式
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Aldrovandi, R. Special Matrices of Mathematical Physics: Stochastic, Circulant and Bell Matrices. Singapore: World Scientific, 2001.Golub, G. H. and Van Loan, C. F. Matrix Computations, 3rd ed. Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, 1996.Hoffman, K. M. and Kunze, R. Linear Algebra, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1971.Marcus, M. and Minc, H. "Vandermonde Matrix." §2.6.2 in A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities. New York: Dover, pp. 15-16, 1992.Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. Philadelphia, PA: SIAM, 2000.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Vandermonde Matrices and Toeplitz Matrices." §2.8 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 82-89, 1992.Trott, M. The Mathematica GuideBook for Programming. New York: Springer-Verlag, pp. 56-57, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.von Mises, R. Mathematical Theory of Probability and Statistics. New York: Academic Press, 1964.在 Wolfram|Alpha 中引用
范德蒙矩阵
引用为
Weisstein, Eric W. "Vandermonde Matrix." 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/VandermondeMatrix.html
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![[1 x_1 x_1^2 ... x_1^(n-1); 1 x_2 x_2^2 ... x_2^(n-1); | | | ... |; 1 x_n x_n^2 ... x_n^(n-1)].](/images/equations/VandermondeMatrix/NumberedEquation1.svg)
