最小二乘拟合——多项式

将直线（即一次多项式）推广到 次多项式 多项式

残差由下式给出

偏导数（同样省略上标）是

这些导出以下方程

或者，以矩阵形式表示

这是一个范德蒙矩阵。我们也可以通过以下方式获得最小二乘拟合的矩阵

将两边左乘第一个矩阵的转置，然后得到

因此

与之前一样，给定 个点 并用多项式系数 , ..., 拟合，得到

在矩阵符号中，多项式拟合的方程由下式给出

这可以通过左乘转置 来求解，

这个矩阵方程可以数值求解，或者如果形式良好，可以直接求逆，以得到解向量

在上述方程中设置 可以重现线性解。