幺正除数

除数 是 的幺正除数，如果满足

(1)

其中 是最大公约数。例如，12 的除数是 ，所以幺正除数是 。数字 的幺正除数列表可以使用 Wolfram 语言 计算，使用

  UnitaryDivisors[n_Integer] := Sort[Flatten[Outer[
    Times, Sequence @@ ({1, #}& /@
      Power @@@ FactorInteger[n])
   ]]]

下表给出了前几个整数的幺正除数 (OEIS A077610)。

1	1
2	1, 2
3	1, 3
4	1, 4
5	1, 5
6	1, 2, 3, 6
7	1, 7
8	1, 8
9	1, 9
10	1, 2, 5, 10
11	1, 11
12	1, 3, 4, 12
13	1, 13
14	1, 2, 7, 14
15	1, 3, 5, 15

给定素因数分解

(2)

则

(3)

是 的幺正除数，如果每个 是 0 或 。对于素数幂 ，幺正除数是 1 和 (Cohen 1990)。

符号 用于表示幺正除数函数。

，即 , 2, ... 的幺正除数个数是 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 2, 4, ... (OEIS A034444)。这些数字也是 的无平方因子除数的个数。 的幺正除数个数也由 给出，其中 是整除 的不同素数的个数。