主题
Search

酉亲和数对

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram Notebook

一对数字 m 和 n 使得

sigma^*(m)=sigma^*(n)=m+n,

其中 sigma^*(n) 是酉除数函数。Hagis (1971) 和 García (1987) 给出了 82 这样的数对。前几个是 (114, 126), (1140, 1260), (18018, 22302), (32130, 40446), ... (OEIS A002952 和 A002953; Pedersen)。

在 2004年1月30日，Y. Kohmoto 发现了已知的最大酉亲和数对，其中每个成员有 317 位数字。

Kohmoto 将成员为平方富足数的酉亲和数对称为真酉亲和数对。

另请参阅

亲和数对, 超酉亲和数对, 酉阿里quot序列, 酉除数, 酉除数函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

García, M. "New Unitary Amicable Couples." J. Recr. Math. 19, 12-14, 1987.Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 57, 1994.Hagis, P. "Relatively Prime Amicable Numbers of Opposite Parity." Math. Comput. 25, 915-918, 1971.Kohmoto, Y. "Aliquot Cycles and Generalizations." http://boat.zero.ad.jp/~zbi74583/aliquot.htm.Kohmoto, Y. "Record of Unitary Amicable Pair." http://listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind0401&L=nmbrthry&F=&S=&P=2345.Pedersen, J. M. "Known Unitary Amicable Pairs." http://amicable.homepage.dk/knwnunap.htm.Peterson, I. "Amicable Pairs, Divisors, and a New Record." Jan. 31, 2004. http://www.sciencenews.org/20040131/mathtrek.asp.Sloane, N. J. A. Sequences A002952/M5372 and A002953/M5389 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 中被引用

酉亲和数对

引用为

Weisstein, Eric W. "酉亲和数对。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/UnitaryAmicablePair.html

主题分类