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三角函数

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TriangleFunction

三角函数是如下函数

Lambda(x)={0 |x|>=1; 1-|x| |x|<1
(1)
=Pi(x)*Pi(x)
(2)
=Pi(x)*H(x+1/2)-Pi(x)*H(x-1/2),
(3)

其中 Pi(x) 是矩形函数， H(x) 是 Heaviside 阶跃函数，并且 * 表示卷积。一个明显的，用作窗函数的推广被称为 Bartlett 函数。

三角函数的分段版本在 Wolfram 语言 中实现为UnitTriangle[x]，而广义函数版本实现为HeavisideLambda[x]。

TriangleFunction3D

还有一个三元函数也称为三角函数，

lambda(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yz.
(4)

由此可见

lambda(a^2,b^2,c^2)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c).
(5)

另请参阅

绝对值, Bartlett 函数, Heaviside 阶跃函数, 斜坡函数, 矩形函数, 符号函数, 三角系数, 三角波, 三角分布

使用 探索

参考文献

Bracewell, R. "单位高度和面积的三角函数，Lambda(x)." 在 傅里叶变换及其应用，第三版 纽约: McGraw-Hill, p. 53, 1999.

在 中被引用

三角函数

引用为

Weisstein, Eric W. "三角函数。" 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TriangleFunction.html

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