符号函数

最小值 最大值 实部 虚部

实数的符号，也称为 sgn 或 signum，对于负数（即带有负号 “”的数）为 ，对于零为 0，对于正数（即带有正号 “”的数）为 。换句话说，对于实数 ，

(1)

对于实数 ，这可以写成

(2)

并满足

(3)

对于实数 也可以定义为

(4)

其中 是 Heaviside 阶跃函数。

符号函数在 Wolfram 语言 中实现，对于实数 ，表示为符号函数[x]。对于非零复数，符号函数[z] 返回 ，其中 是 的复数模量。

也可以解释为复平面上单位圆上的未指定点 (Rich and Jeffrey 1996)。