汤姆森图形

取任意一个三角形，其多边形顶点为 、 和 。在 的对边上取一点 ，并作一条平行于 的直线。到达 边上的 点后，作一条平行于 的直线。继续（左图）。那么对于任何三角形，这条线都会闭合。如果 是 的中点，则 （右图）。

令 为参考三角形的边被分割的比率，即 ，并定义 。那么图形顶点的坐标如上所示。

汤姆森图形的六个顶点位于一个椭圆上，该椭圆以三角形质心为中心。该椭圆的面积是

其中 是参考三角形的面积。当 （或 ）时，椭圆变为斯坦纳外接椭圆，当 时，椭圆变为斯坦纳内切椭圆（M. Tarquini，私人交流，2005 年 9 月 2 日）。

汤姆森图形类似于塔克六边形。汤姆森六边形在六次平行后闭合，而塔克六边形在交替进行三次平行和三次反平行后闭合。