强黎曼度量

在光滑流形 smooth manifold 上的强黎曼度量是一个 张量场 ，它既是 strong pseudo-Riemannian metric 又是 positive definite。

在非常精确的意义上，成为强黎曼度量的条件比成为 weak Riemannian metric 的条件要严格得多，因为强非退化性意味着弱非退化性，反之则不然。更准确地说，强黎曼度量在切空间和余切空间 和 之间分别提供了同构，对于所有 ；相反，弱黎曼度量仅仅是从 到 的单射线性映射。