度规张量指标

与 度规张量 相关的指标 光滑流形 是一个非负整数 ，对于它

对于所有 。这里，符号 表示与 相关的 二次型指标。

度规张量 的指标 提供了一种替代工具，通过它可以定义许多通常与 符号差 相关的各种概念 。例如，洛伦兹流形 可以定义为一对 ，对于它 并且对于它 ，这个定义等价于其更典型的定义，即维度不小于 2 的流形 配备了度规符号差为 (或等效地，) 的张量 。