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理查森定理


R 为由以下各项生成的表达式类

1. 有理数以及两个实数 πln2

2. 变量 x

3. 加法乘法和复合运算,以及

4. 正弦函数、指数函数和绝对值函数。

那么,如果 E 属于 R,谓词 “E=0” 是递归不可判定的


另请参阅

常数问题, 隐藏零, 整数关系, 积分问题, 递归, 递归不可判定, Rice 定理, Schanuel 猜想, 不可判定,

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参考文献

Caviness, B. F. "On Canonical Forms and Simplification." J. Assoc. Comp. Mach. 17, 385-396, 1970.Davenport, J. H. "Equality in Computer Algebra and Beyond." J. Symb. Comput. 34, 259-270, 2002.Petkovšek, M.; Wilf, H. S.; and Zeilberger, D. A=B. Wellesley, MA: A K Peters, 1996. http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.Richardson, D. "Some Unsolvable Problems Involving Elementary Functions of a Real Variable." J. Symbolic Logic 33, 514-520, 1968.Richardson, D. "How to Recognize Zero." J. Symb. Comput. 24, 627-645, 1997.Richardson, D. "The Uniformity Conjecture." In Computability and Complexity in Analysis: 4th International Workshop, CCA 2000, Swansea, UK, September 17-19, 2000 (编 J. Blanck, V. Brattka, and P. Hertling). Berlin: Springer-Verlag, pp. 253-272, 2000.Trott, M. The Mathematica GuideBook for Symbolics. New York: Springer-Verlag, 2005. http://www.mathematicaguidebooks.org/.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

理查森定理

引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "理查森定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RichardsonsTheorem.html

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