设 
, ..., 
在 有理数 
上线性无关，则
 |
具有至少 
的超越次数，超过 
。Schanuel 猜想暗示了 Lindemann-Weierstrass 定理 和 Gelfond 定理。如果该猜想为真，则可以得出结论，
和 
是 代数无关 的。Macintyre (1991) 证明了 Schanuel 猜想的正确性也保证了在 整数 
上不存在意外的指数-代数关系 (Marker 1996)。
目前，Schanuel 猜想的证明似乎遥不可及 (Chow 1999)。
Schanuel 猜想
另请参阅
代数无关, 常数问题, Gelfond 定理, Lindemann-Weierstrass 定理, Richardson 定理, 一致性猜想使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Chow, T. Y. "什么是闭式数。" Amer. Math. Monthly 106, 440-448, 1999.Chudnovsky, G. V. "关于 Schanuel 猜想的途径。" 第 3 章，超越数理论的贡献。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 145-176, 1984.Lin, F.-C. "Schanuel 猜想暗示了 Ritt 猜想。" Chinese J. Math. 11, 41-50, 1983.Macintyre, A. "Schanuel 猜想和自由指数环。" Ann. Pure Appl. Logic 51, 241-246, 1991.Marker, D. "模型理论和求幂。" Not. Amer. Math. Soc. 43, 753-759, 1996.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Schanuel 猜想引用为
Weisstein, Eric W. "Schanuel 猜想。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SchanuelsConjecture.html