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正十一边形


RegularHendecagon

正十一边形是具有 11 条边的正多边形,如上图所示,并具有 Schläfli 符号 {11}

正十一边形不能使用经典的希腊几何构造规则来构造。

Susan B. Anthony dollar coin

美国苏珊·B·安东尼一美元硬币的边缘是正十一边形,如上图所示。

单位边长的正十一边形的内切圆半径外接圆半径面积

r=1/2cot(1/(11)pi) approx 1.70284
(1)
R=1/2csc(1/(11)pi) approx 1.77473
(2)
A=(11)/4cot(1/(11)pi) approx 9.67103.
(3)

这些可以精确地写成多项式根

r=(11264x^(10)-42240x^8+29568x^6-5280x^4+220x^2-1)_(10)
(4)
R=(11x^(10)-55x^8+77x^6-44x^4+11x^2-1)_(10)
(5)
A=(1024x^(10)-154880x^8+6559168x^6-113379904x^4+857435524x^2-2357947691)_(10).
(6)

另请参阅

可构造多边形, 十边形, 十二边形, 十一边形, 多边形, 正多边形, 三角学角--Pi/11

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参考文献

Conway, J. H. 和 Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 194-200, 1996.

请引用为

Weisstein, Eric W. “正十一边形。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RegularHendecagon.html

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