气泡只能以 角度 相遇(对于三个气泡)和
(对于四个气泡),其中
是 四面体 二面角的补角。Jean Taylor 使用 测度论 证明了这一点,以研究 面积 最小化。双气泡是 面积 最小化的,但三气泡是否也是 面积 最小化的尚不清楚。对于
个气泡,内部空腔是否可以最小化 面积 也是未知的。
普拉托定律
另请参阅
气泡, 变分法, 双气泡, 最小曲面, 普拉托问题使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Morgan, F. "Mathematicians, including Undergraduates, Look at Soap Bubbles." Amer. Math. Monthly 101, 343-351, 1994.Taylor, J. E. "The Structure of Singularities in Soap-Bubble-Like and Soap-Film-Like Minimal Surfaces." Ann. Math. 103, 489-539, 1976.在 Wolfram|Alpha 中被引用
普拉托定律请引用为
Weisstein, Eric W. "普拉托定律。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PlateausLaws.html