气泡只能以 角度 相遇(对于三个气泡)和
(对于四个气泡),其中
是 四面体 二面角的补角。Jean Taylor 使用 测度论 证明了这一点,以研究 面积 最小化。双气泡是 面积 最小化的,但三气泡是否也是 面积 最小化的尚不清楚。对于
个气泡,内部空腔是否可以最小化 面积 也是未知的。
普拉托定律
另请参阅
气泡, 变分法, 双气泡, 最小曲面, 普拉托问题使用 探索
参考文献
Morgan, F. "Mathematicians, including Undergraduates, Look at Soap Bubbles." Amer. Math. Monthly 101, 343-351, 1994.Taylor, J. E. "The Structure of Singularities in Soap-Bubble-Like and Soap-Film-Like Minimal Surfaces." Ann. Math. 103, 489-539, 1976.在 中被引用
普拉托定律请引用为
Weisstein, Eric W. "普拉托定律。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PlateausLaws.html