(1)
|
其中 i (工程师称为 j)是虚数,复模和复角(也称为相位)是
(2)
| |||
(3)
|
这里,(有时也表示为 )被称为复角或相位。它对应于从正实轴逆时针角度,即 的值,使得 和 。这里使用的特殊反正切考虑了 所在的象限,并由以下命令返回FORTRAN命令ATAN2(Y,X)和 Wolfram 语言 函数ArcTan[x, y],并且通常限制在 范围内。在 的退化情况下,
(4)
|
以下等式是显然成立的
(5)
|
(6)
| |||
(7)
| |||
(8)
| |||
(9)
|
其中 是复共轭。查看每个项的时间平均值,
(10)
| |||
(11)
| |||
(12)
| |||
(13)
| |||
(14)
| |||
(15)
| |||
(16)
| |||
(17)
| |||
(18)
|
因此,
(19)
|
现在考虑两个标量函数
(20)
| |||
(21)
|
那么
(22)
| |||
(23)
| |||
(24)
| |||
(25)
| |||
(26)
| |||
(27)
|
一般来说,
(28)
|