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五角反棱柱


U77

五角反棱柱是以正五边形为顶面和底面的反棱柱。由于底面彼此相对旋转,它有 10 个三角形面连接这些五边形,总共有 12 个面,使其成为一个(非正)十二面体

等边五角反棱柱也是 Maeder 索引 77 (Maeder 1997) 和 Har'El 索引 2 (Har'El 1993) 的均匀多面体,以及一个典范多面体

PentagonalAntiprismConvexHulls

五角反棱柱是五角星交叉反棱柱凸包

单位五角反棱柱的体积

 V=1/6(5+2sqrt(5))
(1)

Dehn 不变量

D=30<3>_5+5<5>_1
(2)
=5[3cot^(-1)(2/(sqrt(5)))+tan^(-1)2],
(3)

其中第一个表达式使用 Conway et al. (1999) 的基。它可以分解变双锥正二十面体 (E. Weisstein, 9 月 6 日, 2023 年)。

PentagonalAntiprismAndDual

它的对偶多面体五角偏方面体,它在上面被图示出来。


另请参阅

减面多面体, 正二十面体

使用 探索

参考文献

Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Har'El, Z. "Uniform Solution for Uniform Polyhedra." Geometriae Dedicata 47, 57-110, 1993.Johnson, N. W. "Convex Polyhedra with Regular Faces." Canad. J. Math. 18, 169-200, 1966.Maeder, R. E. "77: Pentagonal Antiprism." 1997. https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/7.html.

在 中被引用

五角反棱柱

请引用为

Weisstein, Eric W. "Pentagonal Antiprism." From --A Resource. https://mathworld.net.cn/PentagonalAntiprism.html

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