彼得森图由 Kempe (1886) 构建，作为其顶点对应于德沙格构型的点，边对应于不位于作为构型一部分的线上的点对的图。右侧的图对应于此构造，虽然从其嵌入中并不立即显而易见，但它实际上与彼得森图同构。
以这种方式从构型产生的图已被 Ed Pegg, Jr. (私人通讯，2024 年 9 月 11 日) 称为普通（线）图，这是因为这些图的边对应于底层构型的普通线。
请注意，为了避免包含共线和重叠的边，不允许对应于位于所有非凡线上的顶点对的线段，包括任何可能不是原始构型一部分的线段。例如，上面的左图显示了格林鲍姆-里格比构型的普通线图的一个版本，其中包含对应于沿穿过三个点（不是构型的一部分）的七条线的线段的边，而右图显示了排除此类边的“适当”普通线图。
上面说明了由许多命名的构型生成的普通线图。
下表总结了一些具有命名普通线图的构型。
