三角形图

三角形图是完全图的线图 (Brualdi 和 Ryser 1991, 第 152 页)。

的顶点可以被认为是的 2-子集，当且仅当这些 2-子集有非空交集时相邻 iff (Ball 和 Coxeter 1987, 第 304 页；Brualdi 和 Ryser 1991, 第 152 页)，即 Johnson 图。

Chang (1959, 1960) 和 Hoffman (1960) 表明，如果是参数为且的强正则图，那么如果，同构于三角形图。如果，那么同构于三个被称为 Chang 图之一的图或 (Brualdi 和 Ryser 1991, 第 152 页)。

也与 Chang 图同谱，这意味着这四个图都不是由谱确定的。

三角形图的独立数由下式给出

(1)

其中是向下取整函数。其色数由下式给出

$chi(T_n)={n for n odd; n-1 for n even.$

(2)

另请参阅

Chang 图, 同谱图, 由谱确定, Johnson 图, 格子图, 平方图, 三角图, 三角网格图

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参考文献

Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, p. 304, 1987.Brouwer, A. E. and van Lint, J. H. "Strongly Regular Graphs and Partial Geometries." In Enumeration and Design: Papers from the conference on combinatorics held at the University of Waterloo, Waterloo, Ont., June 14-July 2, 1982 (Ed. D. M. Jackson and S. A. Vanstone). Toronto, Canada: Academic Press, pp. 85-122, 1984.Brualdi, R. and Ryser, H. J. Combinatorial Matrix Theory. New York: Cambridge University Press, p. 152, 1991.Chang, L.-C. "The Uniqueness and Non-Uniqueness of the Triangular Association Scheme." Sci. Record Peking Math. Soc. 3, 604-613, 1959.Chang, L.-C. "Associations of Partially Balanced Designs with Parameters

, and

." Sci. Record Peking Math. 4, 12-18, 1960.Hoffman, A. J. "On the Uniqueness of the Triangular Association Scheme." Ann. Math. Stat. 31, 492-497, 1960.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "Which Graphs Are Determined by Their Spectrum?" Lin. Algebra Appl. 373, 139-162, 2003.

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引用为

Weisstein, Eric W. "三角形图。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TriangularGraph.html

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