普通线

给定点的排列，一条线如果只包含其中两点，则称为普通线。狄拉克 (Dirac) (1951) 推测，每个足够大的非共线点集至少包含条普通线 (Borwein 和 Bailey 2003, p. 18)。

Csima 和 Sawyer (1993) 证明，对于点的排列，至少条线必须是普通的。对于狄拉克的猜想，只知道两个例外：Kelly-Moser 配置（7 个点，3 条普通线；参见法诺平面）和 McKee 配置（13 个点，6 条普通线）。

Silva 和 Fukuda 推测，对于任意非共线、均匀分布、线可分的双色点排列，至少存在一条双色普通线。Finschi 和 Fukuda 在一项包含 15296266 种不同配置的研究中发现了一个独特的九点反例 (Malkevitch)。

另请参阅

共线, 一般位置, 关联, 近铅笔形, 普通线图, 普通点, 特殊点, 西尔维斯特图

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参考文献

Borwein, J. 和 Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, 2003.Coxeter, H. S. M. "共线点问题 (A Problem of Collinear Points)." Amer. Math. Monthly 55, 26-28, 1948.Coxeter, H. S. M. The Real Projective Plane, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.Csima, J. 和 Sawyer, E. "存在

个普通点 (There Exist

Ordinary Points)." Disc. Comput. Geom. 9, 187-202, 1993.de Bruijn, N. G. 和 Erdős, P. "关于一个组合问题 (On a Combinatorial Problem)." Hederl. Adad. Wetenach. 51, 1277-1279, 1948.Dirac, G. A. "点集的共线性性质 (Collinearity Properties of Sets of Points)." Quart. J. Math. 2, 221-227, 1951.Erdős, P. "问题 4065 (Problem 4065)." Amer. Math. Monthly 51, 169, 1944.Felsner, S. Geometric Graphs and Arrangements. Wiesbaden, Germany: Vieweg, 2004.Guy, R. K. "未解决的问题走向成熟 (Unsolved Problems Come of Age)." Amer. Math. Monthly 96, 903-909, 1989.Kaneko, A. 和 Kano, M. "平面上红色和蓝色点的离散几何 (Discrete Geometry on Red and Blue Points in the Plane)." http://gorogoro.cis.ibaraki.ac.jp/web/papers/kano2003-48.pdf.Kelly, L. M. 和 Moser, W. O. J. "关于由

个点确定的普通线的数量 (On the Number of Ordinary Lines Determined by

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在 Wolfram|Alpha 中引用

普通线

请引用为

Bronnimann, Herve 和 Weisstein, Eric W. “普通线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/OrdinaryLine.html