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尖顶数

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GnomonicNumber

一种 图形数 形式为 g_n=2n-1，表示通过从边长为 正方形 中移除边长为 n-1 的 正方形 得到的正方形尖顶形的面积 n。

g_n=n^2-(n-1)^2
(1)
=2n-1.
(2)

因此，尖顶数等价于 奇数，前几个尖顶数是 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... (OEIS A005408)。尖顶数的生成函数是

(x(1+x))/((x-1)^2)=x+3x^2+5x^3+7x^4+....
(3)

另请参阅

图形数, 尖顶形, 奇数, 奇数定理

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参考文献

Merzbach, U. C. and Boyer, C. B. 数学史，第三版。 New York: Wiley, p. 49, 1991.Sloane, N. J. A. 序列 A005408/M2400 在“整数数列线上百科全书”中。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

尖顶数

请引用为

Weisstein, Eric W. "尖顶数。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/GnomonicNumber.html

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