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多维点过程


多维点过程是来自概率空间 (Omega,A,P)(X,Sigma)可测函数,其中 XR^d 的所有有限可数子集的集合,且不包含累积点,其中 Sigma 是在 X 上由集合生成的σ-代数

 F_B(k)={X in X:Card(X intersection B)=k}

对于所有有界 Borel 子集 B subset R^d。这里,Card(A) 表示集合 A 的基数或

多维点过程有时缩写为 MPP,但应注意不要将其与标记点过程的概念混淆。

尽管存在许多明显的差异,但可以证明多维点过程是 R^d 上的随机闭集 的特例 (Baudin 1984)。


另请参阅

标记点过程, 点过程, 随机闭集

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Baudin, M. "Multidimensional Point Processes and Random Closed Sets." J. Appl. Prob. 21, 173-178, 1984.Matheron, G. 随机集与积分几何。 New York: Wiley, 1975.

请引用本文为

Stover, Christopher. "多维点过程。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/MultidimensionalPointProcess.html

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