在度量空间 
中的集合 
是有界的，如果它具有有限广义直径，即，存在 
使得对于所有 
，
。在 
中的集合是有界的 当且仅当 它包含在某个球 
内，该球具有有限半径 
(Adams 1994)。
有界集
另请参阅
界, 有限使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Adams, R. A. Calculus: A Complete Course. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 707, 1994.Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 2, 1991.Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. "有界、无界、收敛、振荡。" §1.041 in Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 11-12, 1988.在 Wolfram|Alpha 中引用
有界集请引用为
Weisstein, Eric W. "有界集。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BoundedSet.html