主题
Search

博雷尔集

博雷尔集是博雷尔 σ-代数的一个元素。粗略地说，博雷尔集是可以从开集或闭集通过重复进行可数并集和交集运算构造而成的集合。形式上，欧几里得空间 R^n 中的博雷尔集类 B 是包含开集和闭集的最小集合族，满足如果 E, E_1, E_2, ... 在 B 中，则 union _(i=1)^inftyE_i, intersection _(i=1)^inftyE_i, 和 R^n\E 也在 B 中，其中 F\E 是集合差 (Croft et al. 1991)。

有理数集是博雷尔集，康托集也是。

另请参阅

闭集, 开集, 标准空间

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. 《几何中的未解决问题》。纽约: Springer-Verlag, p. 3, 1991。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

博雷尔集

请引用为

Weisstein, Eric W. “博雷尔集。” 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BorelSet.html

主题分类