米凯尔定理

如果在三角形 的每条边上（每边一个点，或在边的延长线上）标记点 、 和 ，则三个米凯尔圆（每个圆穿过一个 多边形顶点 以及相邻边上的两个标记点）共点于一点 ，该点称为 米凯尔点。 这个结果是所谓的 枢轴定理 的一个轻微推广。

如果 位于三角形内部，则它满足

			(1)
			(2)
			(3)

从 米凯尔点 到标记点的线与相应的边形成相等的角。（这是 米凯尔方程 的一个副产品。）

米凯尔定理的一个广义版本指出，给定四条直线 、...、，每条直线都与其他三条直线 相交，则穿过直线交点中每三个子集的四个 米凯尔圆 相交于一点，称为 4-米凯尔点 。 此外，这四个 米凯尔圆 的圆心位于一个 圆 上（Johnson 1929，第 139 页）。 从 到边上给定点的线与边形成相等的 角。

此外，给定 条直线，每次取 条，产生 个像 这样的 米凯尔圆，它们通过一个点 ，并且它们的圆心位于一个 圆 上。