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插值

使用周围的已知点或值来计算已知或制表的点或值之间的点或值。

特别地，给定一个 单变量函数 f=f(x)，插值是使用已知值 f(x_0),f(x_1),f(x_2),...,f(x_n) 在点 x!=x_i，i=0,1,2,...,n 处找到 f(x) 的值的过程。通常，此技术涉及构造一个函数 L(x)，称为插值函数，它在点 x=x_i 处与 f 一致，然后用于计算所需的值。

不出所料，人们可以讨论 多变量函数 的插值方法，尽管这些方法往往比单变量方法复杂得多。

另请参阅

Aitken 插值, Bessel 有限差分公式, Everett 公式, 外推法, 有限差分, Gauss 插值公式, Hermite 插值多项式, 插值函数, Lagrange 插值多项式, Neville 算法, Newton-Cotes 公式, Newton 均差插值公式, Thiele 插值公式

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参考文献

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Interpolation." §25.2 in 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 版。 New York: Dover, pp. 878-882, 1972.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). "Interpolation." Appendix A, Table 21 in 数学百科辞典。 Cambridge, MA: MIT Press, pp. 1482-1483, 1980.Meijering, E. "插值编年史：从古代天文学到现代信号与图像处理。" Proc. IEEE 90, 319-342, 2002. http://bigwww.epfl.ch/publications/meijering0201.pdf.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "插值和外推。" Ch. 3 in Fortran 数值食谱：科学计算的艺术，第 2 版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 99-122, 1992.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "自变量等间隔的插值。" Ch. 1 in 观测演算：数值数学专论，第 4 版。 New York: Dover, pp. 1-34, 1967.

Wolfram|Alpha 参考

插值

引用为

Weisstein, Eric W. “插值。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Interpolation.html

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