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内维尔算法


内维尔算法是一种插值算法,它首先通过点 (x_k,y_k) 对于 k=1, ..., n, 即 P_k(x)=y_k 拟合 0 次多项式。 然后执行第二次迭代,其中 P_iP_(i+1) 组合在一起以拟合成对的点,产生 P_(12), P_(23), ...。 该过程重复进行,生成一个近似值的“金字塔”,直到达到最终结果

 P_1; P_2; P_3; P_4P_(12); P_(23); P_(34)P_(123); P_(234)P_(1234).

最终结果是

 P_(i(i+1)...(i+m))=((x-x_(i+m))P_(i(i+1)...(i+m-1)))/(x_i-x_(i+m))+((x_i-x)P_((i+1)(i+2)...(i+m)))/(x_i-x_(i+m)).

另请参阅

布利尔施-斯托尔算法

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请引用为

Weisstein, Eric W. “内维尔算法。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NevillesAlgorithm.html

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