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艾特肯插值

一种类似于 内维尔算法 的算法，用于构造 拉格朗日插值多项式。设 f(x|x_0,x_1,...,x_k) 是在 x_0, ..., x_k 处与 f(x) 重合的 k 阶 多项式阶数 的唯一 多项式。然后

f(x|x_0,x_1)=1/(x_1-x_0)|f_0 x_0-x; f_1 x_1-x|
(1)
f(x|x_0,x_2)=1/(x_2-x_0)|f_0 x_0-x; f_2 x_2-x|
(2)
f(x|x_0,x_1,x_2)=1/(x_2-x_1)|f(x|x_0,x_1) x_1-x; f(x|x_0,x_2) x_2-x|
(3)
f(x|x_0,x_1,x_2,x_3)=1/(x_3-x_2)|f(x|x_0,x_1,x_2) x_2-x; f(x|x_0,x_1,x_3) x_3-x|.
(4)

另请参阅

拉格朗日插值多项式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 版。 New York: Dover, p. 879, 1972.Acton, F. S. 有效的数值方法，第 2 版。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 93-94, 1990.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. Fortran 数值秘籍：科学计算的艺术，第 2 版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 102, 1992.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

艾特肯插值

请这样引用

韦斯坦因，埃里克·W. "艾特肯插值。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AitkenInterpolation.html

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