霍夫斯塔特椭圆

霍夫斯塔特椭圆是由 P. 摩西于 2005 年 2 月引入的一族三角形椭圆。参数 的霍夫斯塔特椭圆 由三线方程定义

其中

椭圆 和 是相同的。它们在上面绘制，参数为 , 0.2, ..., 0.5。

霍夫斯塔特椭圆 的中心由三角形中心函数给出

（P. 摩西，私人通讯，2005 年 2 月 13 日），这不对应于任何 Kimberling 中心。

霍夫斯塔特椭圆 是一个内切椭圆，由下式给出

并且通过 Kimberling 中心 ，其中 , 678, 2310, 2632, 2638 和 2643。它的中心是

对应于 Kimberling 中心 ，它是内心 和 三角形重心 的交点。它的面积是

其中 是参考三角形的面积。

当 （或 ）取极限时，得到外接椭圆 ，其三线方程为

这具有中心，其三线中心函数为

并且它与外接圆的第四个交点（顶点 、、 除外）由三角形中心函数给出