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霍夫斯塔特三角形

对于一个 非零 实数 r 和一个 三角形 DeltaABC，将 线段 BC 绕顶点 B 朝向顶点 A 旋转一个 角度 rB。 将沿旋转线段的直线称为 L。 通过将 线段 BC 绕顶点 C 旋转一个 角度 rC 来构造第二条直线 L^'。 现在将 L 和 L^' 的交点表示为 A(r)。 类似地，构造 B(r) 和 C(r)。 以这些点为顶点的 三角形 称为霍夫斯塔特 r-三角形（Kimberling 1994；1998，pp. 176-178 和 241-242）。 对于 r=1/3，得到的三角形是第一个 Morley 三角形。

Kimberling (1994) 证明了霍夫斯塔特三角形与 DeltaABC 透视，并将 透视中心 称为霍夫斯塔特点。

另请参阅

第一个 Morley 三角形, 霍夫斯塔特点

使用 探索

参考文献

Kimberling, C. "Hofstadter Points." Nieuw Arch. Wisk. 12, 109-114, 1994.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Kimberling, C. "Hofstadter Points." http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/hofstad.html.

在 中被引用

霍夫斯塔特三角形

请这样引用

魏斯斯坦, 埃里克·W. "霍夫斯塔特三角形。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HofstadterTriangle.html

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