术语“range”在统计学中有两种完全不同的含义。
给定顺序统计量 , , ..., , ，随机样本的极差定义为
（Hogg and Craig 1995，第152页）。
对于小样本，极差是总体标准差的良好估计量（Kenney and Keeping 1962，第213-214页）。
对于连续均匀分布
极差的分布由下式给出
上面说明了和的值，从（红色）到（紫色）。
给定两个样本，大小分别为和，极差分别为和，令。那么
均值是
和众数是
（Kenney and Keeping 1962）。
更多尝试
Weisstein, Eric W. “统计极差。” 来自 —— 资源。https://mathworld.net.cn/StatisticalRange.html
, 
, ..., 
, 
，随机样本的极差定义为
和
的值，从
（红色）到
（紫色）。
和
，极差分别为
和
，令
。那么![D(u)={(m(m-1)n(n-1))/((m+n)(m+n-1)(m+n-2))[(m+n)u^(m-2)-(m+n-2)u^(m-1)]; for 0<=u<=1; (m(m-1)n(n-1))/((m+n)(m+n-1)(m+n-2))[(m+n)u^(-n)-(m+n-2)u^(-n-1)]; for 1<=u<infty.](/images/equations/StatisticalRange/NumberedEquation4.svg)
