德尔巴算子

算子 定义在复流形上，被称为“德尔巴算子”。 外微分 作用于函数并产生一形式。它分解为

(1)

因为复一形式分解为类型为复形式

(2)

其中 表示直和。更具体地，在坐标 中，

(3)

和

(4)

这些算子自然地扩展到更高阶的形式。一般来说，如果 是一个 -复形式，那么 是一个 -形式， 是一个 -形式。方程 表示 是全纯函数的条件。更一般地，一个 -复形式 被称为全纯的，如果 ，在这种情况下，其系数，如在坐标图中写出的，是全纯函数。

德尔巴算子在全纯向量丛的丛截面上也是良定义的。原因是坐标或平凡化的改变是全纯的。