解析函数、正则函数、可微函数、复可微函数和全纯映射的同义词 (Krantz 1999, p. 16)。这个词源于希腊语 (holos)，意思是“整体”，以及 (morphe)，意思是“形式”或“外观”。
许多数学家更喜欢使用术语“全纯函数”（或“全纯映射”）而不是“解析函数”（Krantz 1999, p. 16），而“解析”似乎在物理学家、工程师和一些较旧的文本中被广泛使用（Morse 和 Feshbach 1953, pp. 356-374；Knopp 1996, pp. 83-111；Whittaker 和 Watson 1990, p. 83）。
Knopp, K. "解析延拓和解析函数的完整定义。" 第 8 章，函数论，第一部分和第二部分，两卷合订本，第一部分。 纽约：Dover，pp. 83-111, 1996。Krantz, S. G. "全纯函数。" §1.3 in 复变量手册。 波士顿，MA：Birkhäuser，pp. 12-16, 1999。Morse, P. M. 和 Feshbach, H. "解析函数。" §4.2 in 理论物理方法，第一部分。 纽约：McGraw-Hill，pp. 356-374, 1953。Whittaker, E. T. 和 Watson, G. N. 现代分析教程，第 4 版。 剑桥，英格兰：Cambridge University Press, 1990。
(holos)，意思是“整体”，以及 
(morphe)，意思是“形式”或“外观”。